1. (2019·株洲模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦（不是直径），OD⊥AC垂足为G交⊙O于D ， E为⊙O上一点（异于A、B），连接ED交AC于点F ， 过点E的直线交BA、CA的延长线分别于点P、M ， 且ME＝MF ．

1. （1） 求证：PE是⊙O的切线．
3. （2） 若DF＝2，EF＝8，求AD的长．
5. （3） 若PE＝6 ，sin∠P＝ ，求AE的长．