1. (2020·官渡模拟) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE＝FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论：

①△ABG∽△FDG；   ②HD 平分∠EHG；③AG⊥BE；

④S_△HDG：S_△HBG＝tan∠DAG；⑤线段DH的最小值是 .

正确的个数有（   ）