1. (2020·官渡模拟) 已知，如图1，将△AED绕点E旋转180°得到△BEF，延长FB到点C，使得BC＝FB，连接DC.

1. （1） 求证：四边形ABCD是平行四边形；
3. （2） 如图2，点G是边BC上任意一点（点G与点B、C不重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K.

   ①求证：HC＝2AK；

   ②当点G是BC边中点时，恰有HD＝n·HK（n为正整数），求n的值.