1. (2019·常德模拟) 如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线 与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．

1. （1） 求A点的坐标；
3. （2） 求该抛物线的函数表达式；
5. （3） 连结AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．