如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠ABD的平分线BE交AC于G，交AD于F，且DE⊥BE．

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1. (2019·常德模拟) 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠ABD的平分线BE交AC于G，交AD于F，且DE⊥BE．
1. （1）求证：DE= $\text{[math]}$ BF；
3. （2）若BG= $\text{[math]}$ ，求BF的长．

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