如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作DE⊥AC ，交AB的延长线于点F ，连接DA ．

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1. (2019·益阳模拟) 如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为 $\text{[math]}$ 的中点，作DE⊥AC ，交AB的延长线于点F ，连接DA ．
1. （1）求证：EF为半圆O的切线；
3. （2）若DA＝DF＝6 $\text{[math]}$ ，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）

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湖南省益阳市2019年中考数学二模试卷