在中，，BE平分，是边上一点，以为直径的⊙O经过点，且交于点．

1. (2019·零陵模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙O经过点 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为10，求 $\text{[math]}$ 的长．