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初中数学
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综合题
1.
(2020·河池模拟)
如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣1,0)、C(4,0),BC⊥x轴于点C,且AC=BC,抛物线y=x
2
+bx+c经过A、B两点.
(1) 求抛物线的表达式;
(2) 点E是线段AB上一动点(不与A、B重合),过点E作x轴的垂线,交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;
(3) 在(2)的条件下,在抛物线上是否存在一点P,使△EFP是以EF为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,说明理由.
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广西河池市2020年初中学业水平考试数学模拟试卷