如图，已知是的直径，切于点，过作直线交于另一点，连接、 .

1. (2020·河南模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 上方半圆弧上一动点， $\text{[math]}$ 的半径为2，则
  ①当弦 $\text{[math]}$ 的长是时，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是正方形；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 的长度是时，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形.