1. (2020·河南模拟) 已知：△ABC是等边三角形，点D是△ABC（包含边界）平面内一点，连接CD，将线段CD绕C逆时针旋转60°得到线段CE，连接BE，DE，AD，并延长AD交BE于点P.

1. （1） 观察填空：当点D在图1所示的位置时，填空：

   ①与△ACD全等的三角形是.

   ②∠APB的度数为.

3. （2） 猜想证明：在图1中，猜想线段PD，PE，PC之间有什么数量关系？并证明你的猜想.
5. （3） 拓展应用：如图2，当△ABC边长为4，AD=2时，请直接写出线段CE的最大值.