1. (2020·周口模拟) 如图， eO 是V ABC 的外接圆，AB 为直径，∠BAC 的平分线交eO 于点 D，过点 D 作 DE⊥AC 分别交 AC、AB 的延长线于点 E、F.

1. （1） 求证：EF 是eO 的切线；
3. （2） 若 AC=6，CE=3，求弧BD 的长度.（结果保留π）