1. (2020·南通模拟) 如图

1. （1） （操作发现）

   如图1，将△ABC绕点A顺时针旋转50°，得到△ADE，连接BD，则∠ABD＝度.

3. （2） （解决问题）

   ①如图2，在边长为 的等边三角形ABC内有一点P，∠APC＝90°，∠BPC＝120°，求△APC的面积.
   ②如图3，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内的一点，若PB＝1，PA＝3，∠BPC＝135°，则PC＝.

5. （3） （拓展应用）

   如图4是A，B，C三个村子位置的平面图，经测量AB＝4，BC＝3 ，∠ABC＝75°，P为△ABC内的一个动点，连接PA，PB，PC.求PA+PB+PC的最小值.