如图，已知，，，将绕点逆时针旋转，得到，点在延长线上

1. (2020·无锡模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 所在直线恰好经过点 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 所经过的路径的长度：
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值.