1. (2019高二下·北京期中) 如图所示，一轻质弹簧的上端固定在倾角为30°的光滑斜面顶部，下端栓接小物块A，A通过一段细线与小物块B相连，系统静止时B恰位于斜面的中点．将细线烧断，发现当B运动到斜面底端时，A刚好第三次到达最高点．已知B的质量m=2kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，斜面长为L=5m，且始终保持静止状态，重力加速度g=10m/s² ．

1. （1） 试证明烧断细线后小物块A做简谐运动；
3. （2） 求小物块A振动的振幅A；
5. （3） 求小物块A振动的周期T．