1. (2020八下·江苏月考) 已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.

1. （1） 求证：EF与GH互相平分；
3. （2） 当四边形ABCD的边满足条件时，EF⊥GH.（不必证明）