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初中数学
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综合题
1.
(2020九下·重庆月考)
对任意一个四位正整数数m,若其千位与百位上的数字之和为9,十位与个位上的数字之和也为9,那么称m为“重九数”,如:1827、3663.将“重九数”m的千位数字与十位数字对调,百位数字与个位数字对调,得到一个新的四位正整数数n,如:m=2718,则n=1827,记D(m,n)=m+n.
(1) 请写出两个四位“重九数”:
,
.
(2) 求证:对于任意一个四位“重九数”m,其D(m,n)可被101整除.
(3) 对于任意一个四位“重九数”m,记f(m,n)=
,当f(m,n)是一个完全平方数时,且满足m>n,求满足条件的m的值.
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