1. (2020九下·重庆月考) 如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）经过A（－1，0），B（3，0），C（0，－3）三点，直线l是抛物线的对称轴.

1. （1） 求抛物线的函数解析式；
3. （2） 设点M是直线l上的一个动点，当点M到点A，点C的距离之和最短时，求点M的坐标；
5. （3） 在抛物线上是否存在点N，使S_⊿ABN= S_⊿ABC ， 若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由.