1. (2020·杭州模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，直径DE⊥AB于点F，交BC于点 M，DE的延长线与AC的延长线交于点N，连接AM.

 

1. （1） 求证：AM=BM；
3. （2） 若AM⊥BM，DE=8，∠N=15°，求BC的长.