1. (2020·金华模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A，点B分别是x轴正半轴和直线y＝x（x＞0）上的动点，以AB为边在右侧作矩形ABCD，AB＝2，BC＝1.

1. （1） 若OA＝ 时，则△ABO的面积是；
3. （2） 若点A在x轴正半轴移动时，则CO的最大距离是.