如图1，抛物线y1＝﹣ ﹣ tx﹣t+2与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），过y轴上的点C（0，4），直线y2＝kx+3交x轴，y轴于点M、N，且ON＝OC.

1. (2020·金华模拟) 如图1，抛物线y₁＝﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ tx﹣t+2与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），过y轴上的点C（0，4），直线y₂＝kx+3交x轴，y轴于点M、N，且ON＝OC.
1. （1）求出t与k的值.
3. （2）抛物线的对称轴交x轴于点D，在x轴上方的对称轴上找一点E，使△BDE与△AOC相似，求出DE的长.
5. （3）如图2，过抛物线上动点G作GH⊥x轴于点H，交直线y₂＝kx+3于点Q，若点Q'是点Q关于直线MG的对称点，是否存在点G（不与点C重合），使点Q'落在y轴上？若存在，请直接写出点G的横坐标；若不存在，请说明理由.

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1. (2020·金华模拟) 如图1，抛物线y1＝﹣ ﹣ tx﹣t+2与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），过y轴上的点C（0，4），直线y2＝kx+3交x轴，y轴于点M、N，且ON＝OC.