如图.在中，，，，是的中位线，连结，点是边上的一个动点，连结交于，交于 .

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1. (2020·温州模拟) 如图.在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的长
3. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等时，求 $\text{[math]}$ 的长：
5. （3）如图2.以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ 正好经过点 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线：
  
  ②当 $\text{[math]}$ 的值满足什么条件时， $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点.

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