1. (2019七下·深圳期末) 如图1，点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝30°，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．

1. （1） 线段AE与DB的数量关系为；请直接写出∠APD＝；
3. （2） 将△BCE绕点C旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，探究线段AE与DB的数量关系，并说明理由；求出此时∠APD的度数；
5. （3） 在（2）的条件下求证：∠APC＝∠BPC．