如图，抛物线与轴交于，两点，其中，，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，直线经过点，，连接 .

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1. (2020九下·连山月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线和直线 $\text{[math]}$ 的解析式：
3. （2）若抛物线上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说叫理由.

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