如图，在中，直径平分弦、与相交于点，连接、，点是延长线上的一点，且 .

1. (2020·南宁模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 平分弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.