1. (2020·黄石模拟) 如图，已知直线y＝－2x＋12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD.

1. （1） 求证：△ADM∽△AOB.
3. （2） 如果⊙M的半径为2 ，请写出点M的坐标，并写出以点 为顶点，且过点M的抛物线的函数表达式.
5. （3） 在(2)的条件下，试问在此抛物线上是否存在点P，使以P，A，M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由.