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初中数学
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综合题
1.
(2020·黄石模拟)
某医药研究所进行某一治疗病毒新药的开发,经过大量的服用试验后知:成年人按规定的剂量服用后,每毫克血液中含药量y微克(1微克=10
-3
毫克)随时间x小时的变化规律与某一个二次函数y=ax
2
+bx+c (a≠0)相吻合,并测得服用时(即时间为0时)每毫升血液中含药量为0微克;服用后2小时每毫升血液中含药量为6微克,服用后3小时,每毫升血液中含药量为7.5微克.
(1) 求出含药量y(微克)与服药时间x(小时)的函数关系式;并画出0≤x≤8内的函数的图象的示意图;
(2) 求服药后几小时才能使每毫升血液中含药量最大?并求出血液中的最大含药量;
(3) 结合图象说明一次服药后的有效时间是多少小时?(有效时间为血液中含药量不为0的总时间)
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