1. (2020·沈阳模拟) 如图将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°）得到正方形AB′C′D′.

1. （1） 如图1，B′C′与AC交于点M，C′D′与AD所在直线交于点N，若MN∥B′D′，求α；
3. （2） 如图2，C′B′与CD交于点Q，延长C′B′与BC交于点P，当α＝30°时.

   ①求∠DAQ的度数；

   ②若AB＝6，求PQ的长度.