如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴的交点分别为，直线交轴于点，两条直线的交点为，点是线段上的一个动点，过点作轴，交轴于点，连接 .

1. (2019八下·克东期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，两条直线的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标：若不存在，请说明理由；
5. （3）若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.