1. (2020七下·秀洲期中) 如图1，在三角形ABC中，点E、点F分别为线段AB、AC上任意两点，EG交BC于G，交AC的延长线于H，∠1+∠AFE=180°。

1. （1） 求证：BC∥EF；
3. （2） 如图2，若∠2=∠3，∠BEG=∠EDF，求证：DF平分∠AFE。