1. (2020·长兴模拟) 如图，在平面直角坐标系x Oy中，已知Rt△ABC的直角顶点C(0，12) ，斜边AB在x轴上，且点A的坐标为(-9，0)，点D是AC的中点，点E是BC边上的一个动点，抛物线y=ax²+bx+12过D，C，E三点。

1. （1） 当DE∥AB时

   ①求抛物线的解析式；

   ②平行于对称轴的直线x=m与x轴，DE，BC分别交于点F，H，G，若以点D，H，F为顶点的三角形与△GHE相似，求点m的值。

3. （2） 以E为等腰三角形顶角顶点，ED为腰构造等腰△EDI，且I点落在x轴上。若在x轴上满足条件的I点有且只有一个时，请直接写出点E的坐标。