1. (2020·陕西模拟) 如图，已知二次函数y=ax²+2x+c的图象经过点C(0，3)，与x轴分别交于点A，点B(3，0)，P是直线BC上方的抛物线上一动点。

1. （1） 求二次函数y=ax²+2x+c的解析式。
3. （2） 连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP'C．若四边形POP'C为菱形，请求出此时点P的坐标。
5. （3） 当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积。