如图，已知直线，直线和直线交于点，点在上，点在上，点在直线的同侧，直线上有一动点，连接。

1. (2019七下·双鸭山期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，直线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 。
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，如图①，易证： $\text{[math]}$ （不需要证明）；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图②；当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图③，则 $\text{[math]}$ 之间又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想，并对图②给予证明。