1. (2020·平阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+15分别交x轴、y轴于点A，B，交直线y= x于点M。动点C在直线AB上以每秒3个单位的速度从点A向终点B运动，同时，动点D以每秒a个单位的速度从点0沿OA的方向运动，当点C到达终点B时，点D同时停止运动.设运动时间为t秒。

1. （1） 求点A的坐标和AM的长。
3. （2） 当t=5时，线段CD交OM于点P，且PC=PD，求a的值。
5. （3） 在点C的整个运动过程中，

   ①直接用含t的代数式表示点C的坐标。

   ②利用(2)的结论，以C为直角顶点作等腰直角△CDE(点C，D，E按逆时针顺序排列)。当OM与△CDE的一边平行时，求所有满足条件的t的值。