1. (2020·兴化模拟) 如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D。

1. （1） 求证：AC与⊙O相切；
3. （2） 已知AB=5，BC=6，求⊙O的半径。