1. (2020·兴化模拟) 如图，在矩形ABCD中，已知AB=2 ，AD=2，点P是对角线BD上一动点（不与B，D重合），连接AP，过点P作PE⊥AP，交DC于点E，

1. （1） 求证：∠PAD=∠PEC；
3. （2） 当点P是BD的中点时，求DE的值；
5. （3） 在点P运动过程中，当DE= 时，求BP的值。