1. (2019·江苏模拟) 如图所示，足够大的水平光滑圆台中央立着一根光滑的杆，原长为L的轻弹簧套在杆上，质量均为m的A、B、C三个小球用两根轻杆通过光滑铰链连接，轻杆长也为L，A球套在竖直杆上．现将A球搁在弹簧上端，当系统处于静止状态时，轻杆与竖直方向夹角θ＝37°．已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．

1. （1） 求轻杆对B的作用力F和弹簧的劲度系数k；
3. （2） 让B、C球以相同的角速度绕竖直杆匀速转动，若转动的角速度为ω₀（未知）时，B、C球刚要脱离圆台，求轻杆与竖直方向夹角θ₀的余弦和角速度ω₀；
5. （3） 两杆竖直并拢，A球提升至距圆台L高处静止，受到微小扰动，A球向下运动，同时B、C球向两侧相反方向在圆台上沿直线滑动，A、B、C球始终在同一竖直平面内，观测到A球下降的最大距离为0.4L．A球运动到最低点时加速度大小为a₀ ， 求此时弹簧的弹性势能E_p以及B球加速度的大小a．