已知椭圆：的上顶点为，且离心率为 .

1. (2019高二下·衢州期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的上顶点为 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合)，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为定值？若存在求出 $\text{[math]}$ 的坐标，不存在说明理由？