1. (2017·宁波模拟)

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为（3，0），与 轴交于点C（0，-3），顶点为D。

1. （1） 求抛物线的解析式及顶点D的坐标。

3. （2） 联结AC，BC，求∠ACB的正切值。

5. （3） 点P是x轴上一点，是否存在点P使得△PBD与△CAB相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

7. （4） M是抛物线上一点，点N在 轴，是否存在点N，使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。