已知抛物线C的对称轴为x轴，点在抛物线C上，A，B是抛物线C上不同的两点，直线PA．PB的斜率为，，满足 .

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1. (2019高二下·杭州期中) 已知抛物线C的对称轴为x轴，点 $\text{[math]}$ 在抛物线C上，A，B是抛物线C上不同的两点，直线PA．PB的斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的标准方程；
3. （2）证明：直线AB过定点；
5. （3）当点P到直线AB距离最大时，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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浙江省杭州地区(含周边)重点中学2018-2019学年高二下学期数学期中联考试卷