1. (2019八下·石台期末) 如图①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，点N为CM中点，CM的延长线交AB于点F，△DAE≌△CEM．

1. （1） 求证：CM=EM；
3. （2） 求∠MEF的大小；
5. （3） 如图②，过点A作AP⊥ME交ME的延长线于点P，求证：四边形ANMP为矩形．