1. (2019八下·临泉期末) 如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．

1. （1） 求证：BF=DF；
3. （2） 如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O．

   ①求证：四边形BFDG是菱形；

   ②若AB=3，AD=4，求FG的长．