1. (2019八下·合肥期末) 某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①→②→③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

1. （1） 该学习小组成员意外的发现图①中（三角板一边与CC重合），BN、CN、CD这三条线段之间存在一定的数量关系：CN²=BN²+CD² ， 请你对这名成员在图①中发现的结论说明理由；
3. （2） 在图③中（三角板一直角边与OD重合），试探究图③中BN、CN、CD这三条线段之间的数量关系，直接写出你的结论．
5. （3） 试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．