1. (2019七下·东至期末) 阅读下列材料，并解决后面的问题．

材料：我们知道，n个相同的因数a相乘记为aⁿ ， 如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．

一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n），如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．

1. （1） 计算以下各对数的值：log₂4=；log₂16=；log₂64=．
3. （2） 通过观察（2）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式？
5. （3） 由（2）题猜想，你能归纳出一个一般性的结论吗？

   log_aM+log_aN=（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），

7. （4） 根据幂的运算法则：a^m•aⁿ=a^m+n以及对数的定义证明（3）中的结论．