如图，等边边长为a，点O是的内心，，绕点O旋转，分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：① 形状不变；② 的面积最小不会小于四边形的面积的四分之一；③四边形的面积始终不变；④ 周长的最小

1. (2020九下·鄂城期中) 如图，等边 $\text{[math]}$ 边长为a，点O是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ，绕点O旋转 $\text{[math]}$ ，分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ 形状不变；② $\text{[math]}$ 的面积最小不会小于四边形 $\text{[math]}$ 的面积的四分之一；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积始终不变；④ $\text{[math]}$ 周长的最小值为1.5a.上述结论中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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