如图，在矩形ABCD中，，点，F分别在BC，CD上，将沿AE折叠，使点B落在AC上的点处，又将沿EF折叠，使点C落在直线与AD的交点处.

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1. (2020九下·鄂城期中) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，F分别在BC，CD上，将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，使点B落在AC上的点 $\text{[math]}$ 处，又将 $\text{[math]}$ 沿EF折叠，使点C落在直线 $\text{[math]}$ 与AD的交点 $\text{[math]}$ 处.
1. （1）求证：点C在 $\text{[math]}$ 的角平分线上；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.

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