在等边△ABC中，D，E分别是射线BC、AB上的点，∠ADE＝60°.

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1. (2020九下·江夏期中) 在等边△ABC中，D，E分别是射线BC、AB上的点，∠ADE＝60°.
1. （1）如图1，求证：△ADE∽△ABD；
3. （2）点D在BC延长线上，延长AC交DE于M，
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
  
  ②如图3，点N在DE上，AD＝DN，且AN交BD于点H，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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