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初中数学
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综合题
1.
(2020·灌阳模拟)
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y = ax
2
+ bx + c经过A、B、C三点,已知点A(-3,0),B(0,3),C(1,0).
(1) 求此抛物线的解析式;
(2) 点P是直线AB上方的抛物线上一动点,(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为F,交直线AB于点E,作PD⊥AB于点D.动点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P点的坐标;
(3) 在直线x = -2上是否存在点M,使得∠MAC = 2∠MCA,若存在,求出M点坐标.若不存在,说明理由.
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