在中， .

1. (2020·高邮模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若将线段AB绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段BD连接AD则 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）如图2，点P为CA延长线上一个动点，连接BP，以P为直角顶点，BP为直角边作等腰直角 $\text{[math]}$ 连接AQ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，点E，F为线段BC上两点，且 $\text{[math]}$ 点M是线段AF上一个动点，点N是线段AC上一个动点，是否存在点M，N使 $\text{[math]}$ 的值最小，若存在，求出最小值；若不存在，说明理由.

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1. (2020·高邮模拟) 在 中， .