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  • 1. (2020·西宁模拟) 受“新冠”疫情影响,全国中小学延迟开学,很多学校都开展起了“线上教学”,市场上对手写板的需求激增.重庆某厂家准备3月份紧急生产A,B两种型号的手写板,若生产20个A型号和30个B型号手写板,共需要投入36000元;若生产30个A型号和20个B型号手写板,共需要投入34000元.

    1. (1) 请问生产A,B两种型号手写板,每个各需要投入多少元的成本?
    2. (2) 经测算,生产的A型号手写板每个可获利200元,B型号手写板每个可获利400元,该厂家准备用10万元资金全部生产这两种手写板,总获利w元,设生产了A型号手写板a个,求w关于a的函数关系式;
    3. (3) 在(2)的条件下,若要求生产A型号手写板的数量不能少于B型号手写板数量的2倍,请你设计出总获利最大的生产方案,并求出最大总获利.

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