1. (2020·下城模拟) 如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC.

1. （1） 求证：△AOB≌△AOC；
3. （2） 当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；
5. （3） 记△AOB、△AOD、△COD的面积分别为S₁、S₂、S₃ ， 如果S₂是S₁和S₃的比例中项，求OD的长.